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怎样才算合适的惯量比?

转帖分享,感谢@茉莉素馨 社友提供的链接。

对于运控系统,多大的惯量比是过大?
它会影响性能么?
如何可以通过整定来补偿呢?
机械联接(如联轴器)对其有何影响?
答案并不那么简单。
前文书我们提到惯量比与传动刚性之间的关系。
本期,我们试着通过一个简单的实验,帮助大家寻找一些线索。


这个实验是我早年入行不久,在参加一次产品应用培训时经历的。
本期底部有此实验的完整视频(视频无法上传)。

实验台非常简单,如上图所示,就是用一台 1.5kW 的伺服电机来带动一只 5 倍于电机转子惯量的钢制飞轮负载。换句话说,这个系统的惯量比为 5 : 1.

不过这个飞轮负载并不是直接连接在电机轴上的,而是安装在一根长约 1 米、直径约 10mm 的金属棒长轴上,并通过联轴器与电机轴相连。在实验中,这根金属棒长轴就模拟了设备中的机械传动机构。


同时这个飞轮负载在长轴上的位置是可以调节的,如果将其置于长轴上离电机较远的位置时,模拟机械传动系统的柔性连接。


将飞轮负载置于离电机较近的位置时,模拟传动系统的刚性连接。


先将负载置于电机远端。我们通过一些基本的整定功能对轴进行调整。


此时我们发现,如果使用较高的系统增益(响应带宽)参数,电机会产生剧烈抖动和嚣叫,系统变得极不稳定。为了获得稳定的运动性能,我们不得不将增益值降下来。


但相应的,系统的运动特性也变得很软,动态响应力度变弱,用手指就可以轻松来回转动负载。


接下来,将负载靠近电机,此时再对系统进行调整,则已经可以轻松的使用极高的系统增益值了,相应的,电机的动态响应力度变强,系统的运动特性也变得很硬,有了极高的动态特性。

在这个实验中,负载和电机的惯量比仅为 5 :1,在使用同一套增益和频响值的情况下,仅仅是简单的调整负载离电机的远、近,就可以让系统的运动性能产生巨大的差异和变化:
  • 远:不稳定的抖动或者稳定但较软的动态特性
  • 近:稳定且有较硬的动态特性

看上去很难相信,这么一小段(约半米)的轴所带来的机械联接的刚性(弹性)的变化,都会影响到伺服系统的稳定性与动态性能。
前文书关于《惯量与驱动控制》一文我们讲过,对于大惯量的负载,在做完轴的自整定后,伺服环的增益值可能会很高,这是为了在大惯量负载时获得更好的动态性能。但是通常这样的增益值,是伺服系统基于系统刚性联接情况下计算出来的。如果系统刚性不那么好,那么系统将会变得不稳定,出现嚣叫。
通常要将伺服系统调的稳定,需要将增益值降下来,也就是降低系统响应频率。在这里,响应频率降下来后,系统立刻变得稳定,而且不再啸叫。然而,系统的性能也变软了,而且我们发现已经可以用手转动轴了。也就是说,响应频率的下降直接导致性能的下降。
如果需要更好的性能,那么比较现实的做法,是将电机和负载之间的联接刚性提高。
因此,惯量比多大是“太大了”以及多少合适,其实并没有标准答案。惯量比只是系统“方程式”中的一部分。所有的伺服系统,都需要在这几个方面相互平衡、折中、妥协:
  • 较高的惯量比
  • 高动态性能的预期
  • 柔性机械联接

在任何系统中,以上这三点我们是无法同时做到的。
比如要让一个惯量比达到100:1或者更高的系统运转起来,如果系统刚性不佳,此时就需要降低系统响应频率(即增益值)-在性能上妥协;或者我们仍然需要有较高的动态特性,那么就不能允许在电机和负载之间有任何间隙和柔性的联接,例如:直接驱动电机,直线电机技术,使得电机和负载直接联接在一起,传动系几乎没有间隙,达到极高的刚性,此时即便有很高的惯量比,系统性能依然可以极高。

下面这张基于经验的趋势图表,定性的诠释了惯量比与系统刚性和动态性能之间的关系,或许可以为我们在实际应用的系统设计和选型,起到一定的参考作用。


合适的惯量比主要取决于运动曲线有多么“激进”以及机械传动有多“硬”,不同的动态特性预期和传动刚性的差异,决定了特定运控系统所“适合”的惯量比。

一些速度较慢或者基本保持恒速运行的应用,如分度转台等,对惯量比要求并不苛刻,基本不要求个位数的惯量比,如果采用较好的刚性机械传动(如直接驱动电机),惯量比达到几百甚至上千有时也是可以接受的。

但对于那些高动态、高精度应用,比如:印刷的套准同步、三角机器人的高速抓取等,即使采用极佳的刚性传动,也不敢使用较大的惯量比(有时 10 都已经很大了);而如果传动刚性不足,那么可能 1:1 的惯量比都大了。

正如趋势图中所示,基于不同的动态和精度性能,根据不同的传动机构类型所带来系统刚性差异,可能的惯量比匹配范围还是很大的,是需要在实际具体的运控应用中,区别对待,具体情况,具体分析的。
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电机惯量匹配
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